STÆR2AH05 - Stærðfræði - Algebra og hornaföll

Undanfari : Nemandi hafi lokið stærðfræði með hæfnieinkunn B+ úr grunnskóla eða hafi lokið STÆR2AR05
Í boði : Alltaf

Lýsing

Meginefni áfangans er algebra, föll og hornaföll í rétthyrndum þríhyrningi. Efnisþættir sem teknir verða fyrir í áfanganum eru: bókstafareikningur, veldi og rætur, jöfnur af öðru stigi, könnun annars stigs ferla (fleygboga) í hnitakerfi, meðferð algebrubrota margliðudeiling, ójöfnur af fyrsta og öðru stigi og hornaföll í rétthyrndum þríhyrningi. Föll: fallhugtakið er innleitt og nokkur algeng föll kynnt.

Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:

  • undirstöðureglum talna og bókstafareiknings
  • þáttun, brotum og brotabrotum
  • grunnhugtökum mengjafræði
  • jöfnum og ójöfnum
  • rótum, ræðum veldum og tölugildum
  • hnitakerfinu, jöfnu beinnar línu og fleygboga
  • hornaföll í rétthyrndum þríhyrningi og einslögun

Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:

  • nota einfaldan mengjareikning
  • nota veldi og rætur, helstu veldareglur og vinna með brotna veldisvísa
  • lengja, stytta, deila, margfalda og leggja saman algebrubrot
  • finna núllstöðvar, samhverfás og útgildi fleygboga, teikna þá í hnitakerfi og finna skurðpunkta þeirra við beinar línur og aðra fleygboga
  • leysa annars stigs jöfnur
  • leysa ójöfnur af fyrsta og öðru stigi, m.a með hjálp formerkjatöflu
  • deila með margliðudeilingu og nota hana til að þátta margliður
  • vinna með fallhugtakið
  • vinna með einslögun og hornaföll í rétthyrndum þríhyrningi

Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:

  • setja upp margskonar verkefni með táknmáli stærðfræðinnar og leysa þau
  • beita skipulögðum aðferðum við lausn verkefna og rökstyðja aðferðir sínar
  • skrá lausnir sínar skipulega og skiptast á skoðunum um þær við aðra
  • átta sig á tengslum aðferða við framsetningu
  • beita frumkvæði, innsæi og frumleika við lausn verkefna